unit SimpleIter;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Math, StdCtrls;
 
type
  TForm1 = class(TForm)
    ButtonSolve: TButton;
    LabelSolve: TLabel;
    LabelSolved: TLabel;
    LabelHint: TLabel;
    LabelSphereR: TLabel;
    LabelSphereRo: TLabel;
    procedure ButtonSolveClick(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
  Ro, R,
  Ms, Vs,
  K,
  dx, x, x1, eps,  y  : Extended;
  ni, n               : Word;
  solve               : Boolean;
 
 
implementation
 
{$R *.dfm}
Function Fy(xx : Extended): Extended;
  begin
    Fy:=Pi*xx*xx*(xx/3 - R) + Ms;
  end;
 
procedure TForm1.ButtonSolveClick(Sender: TObject);
begin
  LabelSolve.Visible:=true;
  //ищем 0-е приближение высоты погруженного сегмента
  x:=0.01;  //попробуем начать с этого значения
  y:=Fy(x);
  If y<0 then
    repeat
      x:=x+0.04;
      y:=Fy(x);
    until y>=0
  Else
    repeat
      x:=x+0.04;
      y:=Fy(x);
    until y<=0;
  K:=-0.4;
  n:=1;
  y:=Fy(x);
  x1:=x-K*y;
  dx:=Abs(x1-x);
  solve:=True;
  ni:=1;
  While (Abs(y)>eps) and (ni>0) do   //заодно защитимся от зацикливания
    begin
      Inc(ni); //число итераций
      x:=x1;
      y:=Fy(x);
      x1:=x-k*y;
      If dx<Abs(x1-x) then
        begin  solve:=False; Break; end;
      dx:=Abs(x1-x);
    end;
  If ni=0 then LabelSolve.Caption:='Зацикливание процесса!'
  Else
    If not solve then LabelSolve.Caption:='Процесс расходится. Измените K!'
    Else
      begin
        x:=x1;
        y:=Fy(x);
        LabelSolve.Caption:='Число итераций: '+IntToStr(ni);
        LabelSolved.Caption:='x = '+FloatToStrF(x,ffFixed,5,8)+'; y = '+FloatToStrF(y,ffFixed,5,8);
        LabelSolved.Visible:=true;
        LabelHint.Visible:=true;
      end;
 
end;
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  eps:=0.0001;
  R:=0.2;               //радиус шара
  Ro:=0.75;              //плотность материала шара
  Ms:=Ro*4*Pi*R*R*R/3;  //масса шара
  LabelSphereR.Caption:='Радиус шара  ' + FloatToStrF(R,ffFixed,2,2);
  LabelSphereRo.Caption:='Плотность материала шара  ' + FloatToStrF(Ro,ffFixed,2,2);
end;
 
end.